SPC – wstęp. Tym wpisem rozpoczniemy serie artykułów dotyczących statystycznego sterowania procesem czyli SPC. Statystyka to rzecz niezwykle ważna w codziennej pracy inżyniera. Za pewne ze studiów kojarzy Ci się ona jako podstawianie wartości do skomplikowanych wzorów (na kolokwium oczywiście wymaganych na pamięć), albo z niewiele mówiącymi pojęciami jak: rozkład Gaussa, rozkład studenta, czy funkcja gęstości i zastanawiasz się po co Ci to potrzebne, czy kiedykolwiek użyjesz tego w pracy…

Serią tych wpisów oraz kursów online i warsztatów chce Ci pokazać, że SPC i statystyka nie jest trudna, nie jest nudna, a już na pewno nie jest nieprzydatna – wręcz przeciwnie.

Sprawdź jakie ostatnio wykonaliśmy SPC na naszych social mediach.

„Wiedza statystyczna oszczędza pieniądze każdej firmy „

Jest tylko jeden warunek – to nie może być puste podstawianie do wzorów. Statystyka wykorzystujemy do STEROWANIA PROCESEM w celu doskonalenia procesów produkcyjnych, a do tego potrzebne jest jej dobre zrozumienie. Nie zabieraj się więc za tworzenie SPC, jeśli nie masz podstawowej wiedzy statystycznej, ponieważ takie SPC będzie niczym innym jak laurką zrobioną tylko i wyłącznie na potrzeby Klienta.

ALE ZACZNIJMY OD POCZĄTKU….

Zmienność procesu i zakłócenia powodują, że parametry wyrobów wytwarzanych w dowolnym procesie nie mają jednej i tyko jednej wartości. Statystyczne sterowanie procesem jest więc takim jego zarządzaniem, aby tą zmienność wychwycić i zapobiec wyprodukowaniu jakichkolwiek wadliwych elementów.

Statystyczne sterowanie procesem pozwala na utrzymanie stabilności procesów technologicznych, ocenę zdolności jakościowej maszyn i urządzeń produkcyjnych, a także ocenę zdolności pomiarowej przyrządów i metod pomiarowych (MSA).

SPC – STATYSTYCZNE STEROWANIE PROCESEM VS. KONTROLA 100% I KONTROLA WEDŁUG PLANÓW BADAŃ

Stosowanie statystycznego sterowania procesem

• Jest prowadzone w trakcie procesu wytwarzania.
• Próbki pobierane do badań są małe, nawet 1-2 elementowe.
• Dzięki monitorowaniu sytuacji i uzyskiwaniu bieżących sygnałów pozwala szybko podjąć działania korygujące.
• Statystyczne sterowanie procesem eliminuje, badź ogranicza straty wewnętrzne wynikające z nakładów poniesionych na wytworzenie wyrobu niezgodnego.

Stosowanie 100% kontroli wyrobów

• Teoretycznie powinna być to najskuteczniejsza metoda kontroli, jednocześnie najbardziej czasochłonna i najmniej opłacalna.
• Kontroli podlegają wszystkie wyprodukowane wyroby.
• Jest to nieopłacalna metoda kontroli w produkcji wielkoseryjnej – może być stosowana dla wyrobów produkowanych jednostkowo, bądź w małych seriach ( np. podczas produkcji próbkowej).
• Jest przeprowadzana po wykonaniu wyrobów (po fakcie) – ponośmy wiec podatkowy koszt ewentualnej naprawy, bądź utylizacji wyrób.
• Nie jest metodą nieomylną – w produkcji masowej istnieje możliwość przeoczenia niezgodności przez operatora.

Kontrola według planów badań

• Jest to metoda kontroli wyrywkowej opartej o plany badań
• Przeprowadzona jest po fakcie powstania niezgodności, w oparciu o badanie dużych próbek.
• W partii przyjętej może być więcej wyrobów niezgodnych niż ustalono
• Partia odrzucona jest kierowana do kontroli 100% lub niszczona.

Warto mieć na uwadze, że system kontroli może być z góry narzucony przez Klienta – jeśli wymaga on kontroli 100%, i co ważniejsze – zapłaci za nią, to dlaczego by nie

ZMIENNOŚĆ PROCESU – PRZYCZYNY LOSOWE

Są stale obecne w procesie, w zasadzie nieuniknione w danych warunkach. Przyczyn losowych jest zwykle wiele, ale żadna z nich nie odgrywa dominującej roli, jak również nie wykazuje znaczących zmian w czasie. Należą do nich:

• niejednorodność materiału
• ograniczona dokładność pozycjonowania elementu obrabianego
• zmiana natężenia parametru
• zmienna koncentracja pracownika

Proces jest statystycznie uregulowany, wówczas gdy jego zmienność jest wynikiem występowania jedynie przyczyn losowych.

ZMIENNOŚĆ PROCESU – PRZYCZYNY SPECJALNE

Są łatwe do zidentyfikowania oraz usunięcia. Mogą też być stałym elementem procesu, jak również pojawiać się w procesie przypadkowo. Należą do nich:

• zużycie maszyny
• nasilające się zmęczenie operatora
• wyłamanie ostrza
• rozregulowanie maszyny

SPC – STATYSTYCZNE STEROWANIE PROCESEM – ANALIZA DANYCH ZA POMOCĄ PODSTAWOWYCH STATYSTYK

Na początek musimy poznać kilka podstawowych pojęć, istotnych ze względu na dalsze szacowanie statystyczne.

Populacja – jest to zbiorowość statystyczna – zbiór dowolnych elementów, nieidentycznych z punktu widzenia badanej cechy. Populacja może mieć skończoną, bądź nieskończoną liczbę elementów.

Próba – część (podzbiór) populacji, polegająca bezpośrednio badaniu ze względu na ustaloną cechę, w celu wyciągnięcia wniosków o kształtowaniu się wartości tej cechy w populacji. Na podstawie tej próbki oceniamy całą populację. Próba ma zawsze skończoną liczbę elementów. Próbka może być losowa (jej elementy wybierane są z populacji na drodze losowania – decyduje przypadek), bądź reprezentatywna ( jej struktura pod względem badanej cechy nie równi się istotnie od struktury populacji (miniatura populacji).

Liczebność próby (n) – liczba elementów populacji, wybranych do próby.

Np. badamy średnicę koszulki termokurczliwej wyprodukowanych 1000 sztuk wyrobów (nasza populacja), w tym celu pobieramy 50 sztuk wyrobów (próbka) i na tej podstawie wnioskujemy o całej wyprodukowanej partii.

Cecha (w populacji, bądź w probie) – tzw. zmienna losowa – funkcja, która elementom populacji lub próby przypisuje wartości liczbowe (wartości cechy) z określonym prawdopodobieństwem.

Do prezentacji danych służa:

• Tablica – zawierająca surowy materiał statystyczny.
• Wykresy- zawierają mniej informacji niż tablice i powinny być ich uzupełnieniem – służą głownie do prezentacji.
• Charakterystyki opisowe (statystyczne miary jakości) dotyczące tylko i wyłącznie danej populacji lub próby losowej. Mają one charakter sumaryczny, to znaczy, że nie odnoszą się do poszczególnych jednostek lecz do całej zbiorowości.

SPC – STATYSTYCZNE STEROWANIE PROCESEM – MIARY JAKOŚCI

Żeby sterować procesem na początku musimy poznać podstawowe miary jakości, które nam to umożliwią. Wszystkie miary statystyczne są dostępne w Excelu w formie formuł.

MIARY ŚREDNIE

• Wartość średnia (średnia arytmetyczna) – określa położenie przeciętnej wartości w zbiorze danych. Oblicza się ja sumując wartości wszystkich jednostek badanej zbiorowości i dzieląc przez ich liczbę:

Jeżeli warianty zmiennej występują z różną częstotliwością oblicza się średnią ważoną:

• Mediana dzieli zbiorowość na dwie równe części. Oznacza to, że 50 % jednostek ma wartość niżej od niej i 50% wyższej. Medianę oblicza się ze wzoru:

• Moda (dominanta, wartość modalna, wartość najczęstsza) to jedna z miar tendencji centralnej.

MIARY ROZPROSZENIA

• Wariancja to średnia arytmetyczna z kwadratów odchyleń poszczególnych wartości cechy od średniej arytmetycznej całej zbiorowości:

• Odchylenie standardowe – pierwiastek z wariancji. Jest to wielkość charakteryzująca stopień rozproszenia (rozrzutu) wartości zmiennej losowej wokół wartości średniej. Rozróżnia się:

-odchylenie standardowe próby losowej:

-odchylenie standardowe populacji (partii):

Wariancja i odchylenie standardowe są bezwzględnymi miarami rozproszenia, nie pozwalają więc porównywać różnych rozkładów.

• Współczynnik zmienności – pozwala porównywać różne rozkłady, należący do miar względnych.

Oznacza to, że odchylenie nie jest porównywalne pomiędzy procesami, a współczynnik zmienności jest, możemy więc porównywać za jego pomoca zmienność produkcji.

• Rozstęp – to różnica pomiędzy maksymalną a minimalną wartością cechy

Wartość średnia, wariancja oraz odchylenie standardowe obliczone z próby służą do estymowania parametrów populacji i testowania hipotez statystycznych. Testy zgodności pozwalają odpowiedzieć na pytanie jaki rozkład ma populacja, z której została pobrana próbka. My nasze dalsze rozważania będziemy opierać na najpopularniejszym rozkładzie normalnym.

PODSUMOWANIE

SPC czyli statystyczne sterowanie procesem jest niezbędne do utrzymanie stabilności procesów technologicznych oraz oceny zdolności jakościowej maszyn i urządzeń. Aby właściwie interpretować otrzymane wyniki SPC koniecznym jest właściwie zrozumienie podstaw statystyki, miar jakości oraz różnic pomiędzy populacją a próbką, czy czynnikami specjalnymi a losowymi, które tą zmienność generują. To pozwoli na rzetelną analizę, właściwe wnioski i odpowiednie akcje korygujące podjęte w odpowiednim miejscu i czasie.